Question

若函数f(x)=ax/x+1在（2,无穷大）上为增函数 ，求实数a的取值范围，详细过程

Answer 1

∵f（x）＝ax/（x＋1），
∴f′（x）＝［（ax）′（x＋1）－ax（x＋1）′］/（x＋1）^2＝a/（x＋1）^2。
∴要使函数在区间（2，＋∞）上为增函数，就需要：a/（x＋1）^2＞0，∴a＞0。
∴满足条件的a的取值范围是（0，＋∞）。