已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0}AUB=A,A交B={5}求p,q的值 5
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AUB=A,A交B={5}
得B ={5}
∴x2+px+q=0有且仅有X=2一个解,25+5p+q=0
△=0 则p*p-4q=0
解得p=-10
q=25
得B ={5}
∴x2+px+q=0有且仅有X=2一个解,25+5p+q=0
△=0 则p*p-4q=0
解得p=-10
q=25
追问
能具体些吗：△=0 则p*p-4q=0
解得p=-10
q=25
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由AUB=A，知B包含于A。
由A∩B={5}，知2不属于B。
故B={5}
也就是说方程x2+px+q=0有且只有一个解，x=5。
即x2+px+q=0是一个完全平方式。
此时，p=-10 q=25。
由A∩B={5}，知2不属于B。
故B={5}
也就是说方程x2+px+q=0有且只有一个解，x=5。
即x2+px+q=0是一个完全平方式。
此时，p=-10 q=25。
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AUB=A, A∩B={5}
得出B={5}
故p=-10,q=25
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故p=-10,q=25
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