一道蛮难的初二数学题,在线急求!!!用初二的勾股定理与平方根和之前的知识解答
如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)。(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中左边A1A4后撞击2...
如图为两张长方形台球桌,击球时球射入的角度等于射出的角度(如图1中,∠APM=∠BPN)。(1)如图1,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球击中左边A1A4后撞击2号球,作AM⊥A1A4于M,BN⊥A1A4于N,AM=50cm,BN=30cm,MN=60cm,求击球路线的长AP+PB;(2)如图2,A、B处分别有1号球、2号球,要求将1号球先后击中桌边A2A1、A1A4,在撞击2号球。作AM⊥A1A4于M,BN⊥A1A4于N,AK⊥A2A1于K,已知AK=30cm,AM=30cm,BN=20cm,MN=60cm,求击球路线的长AP+PQ+QB。
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3个回答
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第一题是100CM,第二题是130CM。
步骤如下:1、延长BN至C,使NC=BN,延长AM至D,使MD=BN,连接CD,构造得一个直角三角形ACD,其中AC=AP+PC=AP+PB,AD=50+30=80CM,CD=MN=60CM,勾股定理得AC=100CM,∴AP+PB=100CM
2、延长AK至C,使KC=AK,延长BN至D,使ND=BN,反向延长KA、NB使其交于E,构造得一个直角三角形CDE,其中CD=CP+PQ+QD=AP+PQ+QB,勾股定理求得CD=130CM,∴AP+PQ+QB=130CM
答案是迟了点,可能你已经知道了 ,但纯手打,望采纳,不懂可以再问
不好意思没画图啊,图要你自己画,按照我说的去画吧,应该不难理解的了
步骤如下:1、延长BN至C,使NC=BN,延长AM至D,使MD=BN,连接CD,构造得一个直角三角形ACD,其中AC=AP+PC=AP+PB,AD=50+30=80CM,CD=MN=60CM,勾股定理得AC=100CM,∴AP+PB=100CM
2、延长AK至C,使KC=AK,延长BN至D,使ND=BN,反向延长KA、NB使其交于E,构造得一个直角三角形CDE,其中CD=CP+PQ+QD=AP+PQ+QB,勾股定理求得CD=130CM,∴AP+PQ+QB=130CM
答案是迟了点,可能你已经知道了 ,但纯手打,望采纳,不懂可以再问
不好意思没画图啊,图要你自己画,按照我说的去画吧,应该不难理解的了
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(1)解:取点B关于MN的对称点B',连接AB',交MN于P,连接PB.(见左图)
则:PB=PB',B'N=BN=30;∠APM=∠B'PN=∠BPN.
作B'A'垂直AM的延长线于A',则A'M=B'N=30,A'B'=MN=60.
∴AP+PB=AP+PB'=√(A'B'²+AA'²)=√[60²+(50+30)²]=100(cm).
(2)解:取点A关于PK的对称点A',点B关于MN的对称点B'.(见右图).
则PA'=PA,A'K=AK=30;QB'=QB,B'N=BN=20.
∴A'F=A'K+AK+AF=30+30+MN=120; B'F=B'N+FN=B'N+AM=20+30=50.
故AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB'=√(A'F²+B'F²)=√(120²+50²)=130(cm).
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不知哦,初二没学吧········································上初三了只遇到过台球的
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