Question

【急】，初中数学，中位线问题。

如图，圆O内切于等腰梯形ABCD，梯形中位线长8CM，求梯形周长。、

Answer 1

分析：根据梯形中位线定理知，梯形的中位线等于梯形的上底加上下底和的一半，假如中位线为EF则EF=1/2(AB+CD) 即2EF=AB+CD 又由圆O内切于等腰梯形ABCD于M,N,E,F可知DN=DM,CM=CF,BF=BE,AE=AN 故梯形周长等于2（AB+CD)
解：假如此梯形的中位线为EF
则EF=1/2(AB+CD)
即2EF=AB+CD
因为 EF=8
所以 AB+CD=16
又因为圆O内切于等腰梯形ABCD于M,N,E,F
分别连接MO,NO,DO
则 MO=NO
∠OMD=∠0ND=90度
又因为DO=DO
所以△ DMO≌△ DNO
所以DN=DM
同理 CM=CF, BF=BE, AE=AN
梯形的周长C=AB+BC+CD+DA
=2(AE+BE+DM+CM)
=2(AB+CD)=2×16=32

追问

很感谢你的解答。但抱歉已经有了答案了

追答

没关系 明白了就好

追问

嗯、还是谢谢你的回答

Answer 2

设M、N、E、F为切点，
则DM=DN，MC=CF
AN=AE，BE=BF
CD=CM+MD=DN+CF
AB=AE+BE=AN+BF
CD+AB=AD+CB=2中位线长=16
梯形周长=CD+AB+AD+CB=32

Answer 3

梯形中位线长8厘米，说明nf长8厘米，即是圆O的直径，梯形周长等于上底加下底的和乘以高除以二，而上底加下底等于中位线的二倍，故周长等于8乘以8等于64

追问

上底加下底的和乘以高除以二 那素面积、、、、、

追答

...泪崩了 上了一年大学 连这都忘了

追问

o(︶︿︶)o 唉、别说你了，这种的我刚学完一年。。不会

追答

嘿嘿额 我确实不会了 你没看错题吧？

追问

不不不。。。

Answer 4

32

Answer 5

32