Question

初二上册数学书P26第3题怎么写啊。？？？

题目是： 如图，CD=CA,角1=角2，EC=BC.求证DE=AB。

Answer 1

思路：边角边定理，两边加中间夹角。
∠DCE=∠2+∠ACE
∠ACB=∠1+∠ACE
且∠1=∠2
∴∠DCE=∠ACB
又∵CD=CA,EC=BC
由sas定理，△ABC≌△DCE
∴DE=AB

Answer 2

因为<1=<2,所以<1+<ECA=<2+<ECA,即<BCA=<ECD;
在△BCA和△ECD中：BC=EC(已知）
<BCA=<ECD
CA=CD(已知)
所以△BCA≌△ECD(SAS)
所以AB=DE(对应边相等)

Answer 3

角1+角ECA=角2+角ECA
所以角BCA=角ECD
应为BC=EC,AC=DC
两边及夹角相等，三角形BCA与ECD全等，所以DE=AB

Answer 4

1. ∠DCE=∠2+∠ACE
   ∠ACB=∠1+∠ACE
   且∠1=∠2
   ∴∠DCE=∠ACB
   又∵CD=CA,EC=BC
   由sas定理，△ABC≌△DCE
   ∴DE=AB

Answer 5

证明：因为CD=CA,角1=角2，EC=BC
所以三角形ABC与DEC全等（边角边关系）
角ACE共用
所以DE=AB