Question

已知f(2x-1)=4x^2-8x+5求f(x)

Answer 1

f(2x-1)=4x²-8x+5=(2x-1)²-2(2x-1)+2
所以，f(x)=x²-2x+2
利用整体思想，硬生生配凑出来是最快的了，不熟练的话可以用换元法：
令t=2x-1，则2x=t+1
原式化为：f(t)=(t+1)²-4(t+1)+5=t²-2t+2
所以：f(x)=x²-2x+2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

令t=2x-1,则x=(t+1)/2,代入上式得：
f(t)=4[(t+1)/2]^2-8(t+1)/2+5
=(t+1)^2-4(t+1)+5
=t^2-2t+2
所以，f(x)=x^2-2x+2

Answer 3

f(x)=x^2-2x+2

Answer 4

f(2x-1)=4x^2-4x+1-4x+4=(2x-1)^2-2(2x-1)+2
f(x)=x^2-2x+2