已知a1=4,有an+1=an/2an+1,求an 急！！！！！
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解答：
an+1=an/2an+1
两边取倒数
1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
∴ 1/a(n+1)-1/an=2
∴ {1/an}是等差数列，首项为1/a1=1/4,公差为2
∴ 1/an=1/4+2(n-1)=2n-7/4=(8n-7)/4
∴ an=4/(8n-7)
an+1=an/2an+1
两边取倒数
1/a(n+1)=(2an+1)/an=2+1/an
∴ 1/a(n+1)-1/an=2
∴ {1/an}是等差数列，首项为1/a1=1/4,公差为2
∴ 1/an=1/4+2(n-1)=2n-7/4=(8n-7)/4
∴ an=4/(8n-7)
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a[n+1]=a[n]/(2a[n]+1)
1/a[n+1]=(2a[n]+1)/a[n]=2+1/a[n]
{1/a[n]}是以1/a[1]=1/4为首项，2为公差的等差数列；
1/a[n]=1/4+2(n-1)=2n-7/4=(8n-7)/4
a[n]=4/(8n-7)
1/a[n+1]=(2a[n]+1)/a[n]=2+1/a[n]
{1/a[n]}是以1/a[1]=1/4为首项，2为公差的等差数列；
1/a[n]=1/4+2(n-1)=2n-7/4=(8n-7)/4
a[n]=4/(8n-7)
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