Question

求解！高手快来呀！一道九年级数学题

已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对角线做第二个正方形AEBO1,再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此做下去....，则所做的第n个正方形的面积Sn=?
无图 答案说是1/2*（n-1） 可S1=1,S2=1/2,S3=（根号2）/4 根本不符嘛

Answer 1

不难发现，所做的正方形有一般在原来正方形之内，而在原正方形之内的那部分只占原正方形的四分之一，也就是后一个正方形的面积为原正方形面积的二分之一，掌握规律之后就能得到答案为2的n-1次方分之一。
至于你说的S3=（根号2）/4 ，其实是1/4，你仔细算下。

Answer 2

答案是对的，第三个正方形边长1/2，因此S3=1/4，你再算一下！

Answer 3

答案是对的。第一个正方形的边长是√2/2，面积是1/2，第二个是边长是1/2，面积是1/4，第三个边长是√2/4，面积是1/8。祝你好运^_^

Answer 4

答案是对的，S3=1/4 符合 正方形边长为（1/根号2）的（n-1 ）次方

Answer 5

我的答案是:S1--1!!S2--1/2!!S3--1/4 Sn--(1*(根号2)^(n-1))/(2(-1)

Answer 6

答案是对的，S3=1/4 符合 正方形边长为（1/根号2）的（n-1 ）次方