如图，四边形abcd中，∠b＝∠d＝90°，∠a＝45°，ad＝3，cd等于1，求bc的长
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延长AB、DC交于E，
则△ADE和△BCE是等腰直角三角形,
∴DE=AD=3，AE=3√2，
∴CE=DE-CD=2，
∴BC=√2
则△ADE和△BCE是等腰直角三角形,
∴DE=AD=3，AE=3√2，
∴CE=DE-CD=2，
∴BC=√2
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可以先求出ac=根号10 然后利用sin∠cab=sin（∠a-∠dac）=五分之根号五
bc=sin∠cab。ac=根号二
bc=sin∠cab。ac=根号二
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连接ac 证明相似 其实cd=bc
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根号2
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延长DC、AB交于E，
∵∠D=90°，∠A=45°，∴∠E=45°，
∴DE=AD=3，CE=2，
∵∠EBC=∠ADC=90°，∴∠BCE=45°
∴BC=CE/根号2=根号2
∵∠D=90°，∠A=45°，∴∠E=45°，
∴DE=AD=3，CE=2，
∵∠EBC=∠ADC=90°，∴∠BCE=45°
∴BC=CE/根号2=根号2
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