Question

等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把三角形ABC的周长分为12CM和21CM两部分。求底边BC.

答案等于5.怎么得来的啊？周长分为12和21CM，包括BD这条边吗？求解，最好步骤详细点哈！谢谢。

Answer 1

不包括BD长度，题目说的是两部分，不是说两三角形。
那么就是AC+AD部分和BD+BC部分，两种情况。
一种：AC+AD=12，BD+BC=21.因等腰三角形，D是腰中点，AC=2AD，求出：AC=8。
AD=BD=4，BC=17。。因AC+AB=16<BD，不成三角形，排除
二种：AC+AD=21
同上，AC=14，BD=7, BC=5
AC+AB=28>BC

Answer 2

不包括 因为是三角形ABC
设腰长为2x 底边为y 根据已知 可得出3x=21 x+y=12 联立解出y=5 x=7
即腰长为14 底边BC=5

Answer 3

不包括，可以设AD=CD=x，则AB=AC=2x,那么AB+AD=3x=21或AB+AD=3x=12（不符合两边之长大于第三边，舍去）则，x=7,∴BC=12-7=5