Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC

于点E，已知该梯形的高为根号3， 1 求证角ACD等于30度，2 DE的长度

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵AD∥BC，∠B=∠C=60°，∴∠D=120°，
∵AD=CD，∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°。
过A作AF⊥BC于F，则AF=√3，
∵∠B=60°，∴AB=AF/sin60°=2，
∴CD=2，在RTΔCDE中，∠ACD=30°，∴DE=1/2CD=1，
∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3，
∴DE=2CE=2√3。

Answer 2

题给错了吧
应该是AD=DC=AB吧
如果是这样，
1、证明如下：∵为等腰梯形，四边形内角和=360°。
∴∠B=∠C=60°,∠D=120°
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
2、过D做DF⊥BC。由题意知DF=√3，∴根据tgc=DF/CF=√3,∴CF=1,
因为∠EDC=∠FCD=60，∴sin∠EDC=sin∠FCD=ED/CD=FC/CD所以ED=CF=1。