Question

以方程x^2-3x-1=0的两个根的平方为一元二次方程是？

Answer 1

以方程x^2-3x-1=0的两个根的平方为一元二次方程是？
解：设方程 x^2-3x-1=0 的两个根分别为 x1、x2 ，
则 x1+x2= 3 ，
x1*x2= -1 ，
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=9+2=11 ，
x1^2*x2^2=(x1*x2)^2=1 ，
设所求方程为：（x-x1^2)(x-x2^2)=0
即x^2-(x1^2+x2^2)x+x1^2*x2^2=-0
则所求的一元二次方程为 x^2-11x+1=0 。

希望能帮到你，如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮，谢谢！
祝你学习进步！

Answer 2

设方程 x^2-3x-1=0 的两个根分别为 x1、x2 ，
则 x1+x2= 3 ，x1*x2= -1 ，
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=9+2=11 ，x1^2*x2^2=(x1*x2)^2=1 ，
所以，所求的一元二次方程为 x^2-11x+1=0 。