Question

幂级数和函数s(0)=0.幂级数求和函数 有个S（0）=0 如果不是0会怎样运算，清高人指教！！！

幂级数求和的时候会有用导数和积分，知道S（0）=0相当于知道了初值，作定解条件那不是0怎么办,另外积分的上下限是0与x，其中的0是不是s(0)=0中的0啊？？？大侠，帮忙啊！！！

Answer 1

幂级数逐项积分用的是微积分基本定理：
S(x)-S(a)=积分(从a到x)S'(t)dt。
对于幂级数来说，取a=0是容易的，因为此时
S(0)=求和(n=0到无穷)anx^n=a0
或者S(0)=求和(n=k到无穷)anx^n=0，其中k>=1。
也就是说，你求和的幂级数如果有常数项，则S(0)就是常数项，
如果没有常数项，则S(0)=0。所以基本上幂级数的题都取S(0)。
积分上下限的0与S(0)中的0是同一的点，但不是S(0)=0的结果。
这个下限0只是积分的起点，不是S(x)在x=0的函数值。

Answer 2

详细点

追问

幂级数求和的时候会有用导数和积分，知道S（0）=0相当于知道了初值，作定解条件那不是0怎么办,另外积分的上下限是0与x，其中的0是不是s(0)=0中的0啊？？？大侠，帮忙啊！！！