Question

初三数学答出给50分要全面过程谢谢 1 2两小题我会做关键是第三小题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）分别求出图中直线和抛物线的函数表达式；
（2）连接PO、PC，并把△POC沿C O翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)当点P运动到什么位置时,三角形PBC的面积最大?求出此时点P的坐标和三角形PBC的最大面积.
http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/6b293ef6-bb86-420b-8191-6808a5856a74图是这网上的那个图 楼下的只是图一样其他的要按我这个算的啊 楼下的我要知道高和底和面积谢谢

Answer 1

　　(1)表达式:y=x²-3x-4
　　（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形，因为四边形POP′C为菱形，所以po=pc,p点一定在oc的中垂线上，所以p的纵坐标为-2，代入得y=x²-3x-4=-2，解得x=根号17/2-3/2或-根号17/2+3/2（舍去）所以p为（根号17/2-3/2，-2）
　　（3）△PBC中B,C已经确定，当P到BC距离最大时，△PBC有最大面积此时有一条直线与抛物线只有一个交点P，且该直线的斜率为1，设它为y=x+b,联立直线和抛物线方程，用△=0，解得直线方程为y=x-8，P点坐标为（2，-6）

追问

我算到Y=X-8的时候算不下去了你能告诉我后面怎么算下去的么

追答

你有没有联立两个方程，消去y然后利用判别式△=0即可

追问

我连了啊 我是这样才算出b=-8 然后算出Y=X-8 可是后面怎么还可以用△?

追答

你既然都算出两个方程了，不就可以马上算出交点了吗？

追问

我就是不懂这交点怎么算出来。.我算出来的在联立变X有两个值了

追答

联立
y=x²-3x-4
y=x-8
消去y得(x-2)²=0，只有一个根就是2，再代入直线即得P的坐标（2，-6）

追问

三角形PBC的面积该怎么算底BC可以知道那高又算不清楚了。.

追答

你知道点到直线的距离公式吗
如：点A（X1，Y1）到直线Ax+By+C=0的距离为
|AX1+BY2+C|/根号A²+B²

追问

这个不懂求在简单一点的

追答

P点（2，-6）到直线BC: x-y-4=0
的距离为
|2+6-4|/(根号2)=2根号2
|BC|=4根号2
S△PBC=1/2×根号×4根号2=8

Answer 2

这个………………

有点难，对不起，我不会。。。。。。。

Answer 3

第一问将B、C两点坐标带入求出，第二问用P到O、C两点之间的距离求出即可，第三问用P到直线BC的距离求出最大时的距离（将距离d 的分母讨论最大值。当x=2，最大，面积就是1/2*BC的距离*d）

Answer 4

图在哪