如图，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是∠cab的平分线，de⊥ab于e。
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1、证明：
∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC，CD＝DE （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE，∠BAC＝∠B＝45
又∵DE⊥AB
∴DE＝BE
∴CD＝BE
2、解：
△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝2010
∵AD平分∠BAC，∠C＝90,DE⊥AB
∴AE＝AC，CD＝DE （角平分线性质）
∵AC＝BC
∴BC＝AE，∠BAC＝∠B＝45
又∵DE⊥AB
∴DE＝BE
∴CD＝BE
2、解：
△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝2010
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