Question

根号5和根号2+根号3的大小

比较大小，急！

Answer 1

根号5小于根号2加根号3

原因：（根号2+根号3）的平方（用完全平方公式展开）为（2+3+2倍根号六）=（5+2倍根号六）

而根号5的平方是5，那么显然（5+2倍根号六）>5

由于正数a>b当且仅当a的平方>b的平方

故根号2加根号3大于根号5

有疑问可以问我

Answer 2

根号5的平方是5，根号2+根号3的平方是（5+2倍的根号6）。
因为根号5和根号2+根号3都是正数，所以，根号5小于根号2+根号3

Answer 3

比较大小可以用差值，也可以用比值来确定。这题用比值比较合适。
√5/(√3+√2)=√5(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√5(√3-√2)=√15-√10
故√15<4 √10>3 则15-√10<1 则√5<√3+√2

Answer 4

√5÷（√3+√2）
=√5（√3-√2）/(3-2)
=√15-√10
由于√15 √10都大于3小于4
所以√15-√10<1
所以√5＜√3+√2

Answer 5

两边平方