Question

根号2+根号5与根号3+根号4比较大小。分析理由

如题根号2+根号5与根号3+根号4比较大小重要的是理由！

Answer 1

令原式=(√2+√5)-(√3+√4)=(√2-√3)+(√5-√4)因为 (√2+√3)(√2-√3)=2-3=-1 => √2-√3=-1/(√2+√3) (√4+√5)(√5-√4)=5-4=1 => √5-√4=1/(√4+√5)所以原式=-1/(√2+√3)+1/(√4+√5)因为√4>√2, √3>√5所以(√4+√5)>(√2+√3)>0 => 1/(√4+√5)<1/(√2+√3) => 1/(√4+√5)-1/(√2+√3)<0所以原式<0即(√2+√5)-(√3+√4)<0即(√2+√5)<(√3+√4)

Answer 2

根号2+根号5<根号3+根号4方法：两边分别平方 左边为7+根号10 右边为7加根号12