Question

已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点，且BE=CF,EF交BC于G。求证：EG=GF

Answer 1

证明：过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB＝∠ACB，∠GED＝∠F，∠GDE＝∠GCF
∴∠B＝∠EDB
∴BE＝DE
∵BE＝CF
∴DE＝CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG＝GF

Answer 2

怎么画图出来感觉bc//ef?...是我错了还是题目错了？首先，等腰三角形，延长两腰的距离相等，就仍然是等腰三角形吧，那么原三角形的底边就应该平行于新的底边。
到底是AB和CA方向的延长线还是AB与AC？如果是AB与AC好像画出来BC//EF，就没有交点G哦

Answer 3

证明：过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB＝∠ACB，∠GED＝∠F，∠GDE＝∠GCF
∴∠B＝∠EDB
∴BE＝DE
∵BE＝CF
∴DE＝CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG＝GF

Answer 4

图

Answer 5

太简单了