Question

求数学高手帮忙解决，谢谢

三分之一加负二分之一的绝对值+四分之一加负三分之一的绝对值+五分之一加负四分之一的绝对值+。。。+两千零一十分之一加负两千零九分之一的绝对值，求结果，要梯等式过程，O(∩_∩)O谢谢
急急急急急，快快快

Answer 1

原式得=丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+丨1/5-1/4丨+..............+丨1/2010-1/2019丨
因为1/2＞1/3
所以丨1/3-1/2丨=1/2-1/3
同理丨1/4-1/3丨=1/3-1/4两式子相加，把三分之一约掉
后面同样把四分之一，五分之一，约掉
。。。。。。。。。。自己列式子，
最后得1/2-1/2010=502/1005
祝你好运

Answer 2

朋友，你要明白因为1/3+(-1/2)=（1/3-1/2）的结果为负数，所以|1/3-1/2|=-（1/3-1/2)=1/2-1/3，其它的一样

解：
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+……+|1/99-1/98|+|1/2010-1/2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010=502/1005

Answer 3

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2009-1/2010)
=1/2+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+1/5）+…+（-1/2009+1/2009）-1/2010
=1/2-1/2010
=502/1005

Answer 4

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+....+|1/2010-1/2009|
=1/6+1/12+1/20+....+1/(2010*2009)
=1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2009*1/2010
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=502/1005

追问

额。。。看的好晕~~~~~~~

Answer 5

三分之一加负二分之一的绝对值就是二分之一减去三分之一啊，四分之一加负三分之一的绝对值就是三分之一减去四分之一，以此类推，第一项的负三分之一和第二项的正三分之一消掉，每一项的减去的值和后一项的正值消去，最后就是二分之一减去两千零一十分之一。

Answer 6

就是开绝对值打开 三分之一加负二分之一的绝对值=1/2-1/3 后面的几项都这样的 所以最后只剩下首位两项 1/2—1/2010