Question

求解一道概率题

从 1到100的自然数中选取一数，取到的数为不超过50的数的概率为p，取到的数为超过50的数的概率为3p，求取一数它为平方数的概率。
谢谢了。

Answer 1

首先计算p
从 1到100的自然数中选取一数,只可能不超过50或超过50，所以p+3p=1,p=1/4

其次考虑不超过50的平方数，一共1,4,9,16,25,36,49 共7个，不超过50又取到平方数的概率为7/50
然后考虑超过50的平方数，一共64,81,100 共3个，超过50又取到平方数的概率为3/50

所以所求概率为1/4*7/50+3/4*3/50=0.08

追问

还有一问：（2）由三个事件所生成的sigma-域中的元素有几个，写出你的理由。也麻烦帮我解答一下。

Answer 2

不超过50的平方数 1^2~7^2 超过50的平方数 8^2~10^2
P=p*7/10+3p*3/10=0.4 (4p=1 p=0.25)

Answer 3

0.5