Question

如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，

设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．求解析式和定义域
其实答案大致看的懂，就是不知道梯形面积怎么是2分之1乘以（x-4）的

Answer 1

当x<4时，ABP为三角形，f(x) = 1/2 AB*BP = 2x
当4<x<8时，P在CD上，ABP的面积=1/2AB*AD=8（常数）
当8<x < 12时，f(x) = 1/2 AB*AP = 2*(12-x)
当12<x < 16时，P在AB上，ABP面积=0
f(x) 为周期16的周期函数

追问

当8<x < 12时，f(x) = 1/2 AB*AP = 2*(12-x)

这一步不懂

追答

当P到D点时，x=8,P到A点时，x=12,所以AP=12-x

追问

那我要是想用四边形减去梯形的作法呢，就是2分之1乘以（x-4）·4，，怎么来的呢

追答

P在AD上时，ABP面积=正方形面积-梯形BPDC面积
= 16 - 1/2 * CD * (x-8 + BC) = 16 - 2(x-4) = 24-2x

Answer 2

我怎么知道你讲什么题目啊。。。

不过呢 记住了

梯形面积=[（上底+下底）×高]×½