Question

某农场一农户准备建一个养鸡场,养鸡场的一边靠墙,已知墙长为15m,另三边用20m的篱

某农场一农户准备建一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙，已知墙长为15m，另三边用20m的篱笆围成
怎样才能围城面积为32m²的养鸡场
能围城面积为50m²的养鸡场，若能怎么围
能否围城面积为60m²的养鸡场？请说明理由。

Answer 1

解：设平行于墙的边长为x米，则0﹤x≤15，垂直于墙的边长为(20-x)/2米，围成的养鸡场是矩形，养鸡场的面积为x(20-x)/2平方米；如果养鸡场的面积为32平方米，根据题意，可列方程：
x(20-x)/2=32
x(20-x)=64
20x-x²=64
x²-20x+64=0
(x-4)(x-16)=0
x-4=0 或 x=16(不合题意，应该舍去)
当x=4时，(20-x)/2=8
平行于墙的边长为4米，垂直于墙的边长为8米时，围成的养鸡场的面积是32平方米。

如果围成的养鸡场的面积是50平方米，可列方程：
x(20-x)/2=50
x(20-x)=100
20x-x²=100
x²-20x+100=0
(x-10)²=0
x-10=0
x=10
当x=10时，(20-x)/2=5
平行于墙的边长为10米，垂直于墙的边长为5米时，围成的养鸡场的面积是50平方米。

如果围成的养鸡场的面积为60平方米，可列方程：
x(20-x)/2=60
x(20-x)=120
20x-x²=120
x²-20x+120=0
△=(-20)²-4×1×120
=400-480
=-80﹤0
这时，方程无实数解
所以，不能围成面积为60平方米的养鸡场。

Answer 2

解：（1）设宽为x米，长（20-2x）米，根据题意得
（1）若x（20-2x）=32，
即x^2-10x+16=0，
(x-2)(x-8)=0
x=2 或x=8
（2）若x（20-2x）=50
即x^2-10x+25=0，(x-5)^2=0
x=5
（3）若x（20-2x）=60
即x^2-10x+30=0，
因为b^2-4ac=100-120<0
方程无解
故不能围成面积为60m²的养鸡场

Answer 3

对于32m²设与墙垂直的边为X，则
X*(20-2X)=32 得出X=2和X=8 因为墙只有15M所以 20-2X<=15 最后得出X=8
对于50m²的
X*(20-2X)=50 ，得出X=5 且符合20-2X<=15
对于60m²，肯定可以的，把养鸡场做成半圆就可以了
即是 πr²/2=60,得出r=6.18，因为墙只有15M 所以2r<=15也是符合的，半圆的周长πr<=20也是符合的

Answer 4

（1）设墙对边为x，则另两边为（20-x）/2。
所以s=x（20-x）/2=32
解之 得 x=4或16
因墙长15m，所以x=4
综上 墙对边为4m 另两边为8m
（2）同上 得 x=10
因墙长15m，所以x=10成立

综上 墙对边为10m 另两边为5m

（3）同上 得x无解
则 不能

Answer 5

解：设鸡场长am,宽bm.
1)由题意知ab=32 a+2b=20
解得a=4 b=8
2)能，由题意知ab=50 a+2b=20，联立
解得a=10 b=5
3)不能，由题意知ab=60 a+2b=20
联立得b²-10b+30=0
△=10²-4x30<0,即方程无解，
不能围成面积为60的鸡场1