Question

两道高一数学函数题：1、已知对一切x∈R，f(x-2)+3f(2-x)=x，求y=f（x）?

1、已知对一切x∈R，f(x-2)+3f(2-x)=x，求y=f（x）?
2、已知对一切x∈R,f(x)+2f(1-x)=x^2+x，求y=f（x）?

Answer 1

1、已知对一切x∈R，f(x-2)+3f(2-x)=x，求y=f（x）

令x=x+2代入得
f(x)+3f(-x)=x+2 (1)
再令x=-x代入得
f(-x)+3f(x)=-x+2 (2)
两式消去f(-x)得
f(x)=-x/2+1/2

2、已知对一切x∈R,f(x)+2f(1-x)=x^2+x，求y=f（x）

令x=1-x代入得
f(1-x)+2f(x)=(1-x)^2+(1-x)
两式消去f(1-x)得
f(x)=[2(1-x)^2+2(1-x)-x^2-x]/3
=(x^2-7x+4)/3

追问

两式消去XX中的两式是什么意思？

追答

消去后，就得到你要的f(x)了啊

Answer 2

1,.f（x）=-x/2-1
2.f（x）=(x^2-7x+4)/3

Answer 3

h

Answer 4

y=f（x）

Answer 5

1