如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,说明:∠CAE=∠BCD
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证明:
连接CE
∵AE是直径
∴∠ACE=90
∵CD是三角形ABC中AB边上的高
∴∠BDC=90
∴∠ACE=∠BDC
又<E=<B=弧AC
∴⊿ACE∽⊿CDB
∴ ∠CAE=∠BCD
连接CE
∵AE是直径
∴∠ACE=90
∵CD是三角形ABC中AB边上的高
∴∠BDC=90
∴∠ACE=∠BDC
又<E=<B=弧AC
∴⊿ACE∽⊿CDB
∴ ∠CAE=∠BCD
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