已知，如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD是△ABC中BC边上的高求证:AC·BC=AE·AD
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连BE。
∠AEB与∠ACB都为弧AB所对的圆周角，所以∠AEB=∠ACB。
又AE为直径，所以AE所对的圆周角∠ABE=90°。
所以△AEB∽△ACD。
所以AE/AC=AB/AD。
所以AE*AD=AC*BC。
∠AEB与∠ACB都为弧AB所对的圆周角，所以∠AEB=∠ACB。
又AE为直径，所以AE所对的圆周角∠ABE=90°。
所以△AEB∽△ACD。
所以AE/AC=AB/AD。
所以AE*AD=AC*BC。
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