已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)
(1)当a=1/2是，求f(x)的最小值(2)若对于任意x∈[1,+∞），f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围详细步骤，快快快...
(1)当a=1/2是，求f(x)的最小值
(2)若对于任意x∈[1,+∞），f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围
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(2)若对于任意x∈[1,+∞），f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围
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1) f(x)=x+0.5/x+2
f'(x)=1-0.5/x^2
当x>=1时，f'(x)>0, 函数单调增
最小值为f(1)=1+0.5+2=3.5
2)f(x)=x+a/x+2>0
即a>-x(x+2)
a>-(x+1)^2+1=g(x)
g(x)的最大值为当x=1时取得，为gmax=g(1)=-3
所以有a>-3.
f'(x)=1-0.5/x^2
当x>=1时，f'(x)>0, 函数单调增
最小值为f(1)=1+0.5+2=3.5
2)f(x)=x+a/x+2>0
即a>-x(x+2)
a>-(x+1)^2+1=g(x)
g(x)的最大值为当x=1时取得，为gmax=g(1)=-3
所以有a>-3.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f（x）=x+a/x+2
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2). f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a<0时
f(x)是一个增函数 最小值是x=1时
1+a>-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
a>-3赞同46|评论(16)
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2). f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a<0时
f(x)是一个增函数 最小值是x=1时
1+a>-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
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