求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域
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解：y'=[3(x^2+x+2)-3x(2x+1)]/(x^2+x+2)^2
=(2-x^2)/(x^2+x+2)^2，因为0<=x<=1，所以y'>0，所以函数y在区间[0,1]上是增函数，
当x=0时，y最小值是0，当x=1时，y最大值是3/4，所以函数值域是[0,3/4].
=(2-x^2)/(x^2+x+2)^2，因为0<=x<=1，所以y'>0，所以函数y在区间[0,1]上是增函数，
当x=0时，y最小值是0，当x=1时，y最大值是3/4，所以函数值域是[0,3/4].
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2020-07-03 广告
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解：
函数Y=3X/X^2+X+2 (X大于等于0且小于等于1)的值域：
∵Y=3X/X^2+X+2=3/x+X+2（0＜X≤1）
当X=1时，Y=3/1+1+2=6，
当X无穷接近0且大于0时，Y=3/X+X+2为正无穷大+∞，
∴函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域【6，+∞）。
函数Y=3X/X^2+X+2 (X大于等于0且小于等于1)的值域：
∵Y=3X/X^2+X+2=3/x+X+2（0＜X≤1）
当X=1时，Y=3/1+1+2=6，
当X无穷接近0且大于0时，Y=3/X+X+2为正无穷大+∞，
∴函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域【6，+∞）。
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y '(x)=[3x²+3x+6-6x²-3x)]/(x²+x+2)²
=-3(x²-2)/(x²+x+2)²>0
所以函数y(x)在【0，1】上单调增，
f(MAX)=f(1)=1
f(min)=f(0)=0
y∈[0,1]
=-3(x²-2)/(x²+x+2)²>0
所以函数y(x)在【0，1】上单调增，
f(MAX)=f(1)=1
f(min)=f(0)=0
y∈[0,1]
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