Question

有一个两位数个位数字与十位数字之和为8把它的个位数字与十位数字对调得到一个新数新数与原数之积为1855

新数与原数之积为1855，求原数.用方程解答

Answer 1

设原数的个位数是n，十位数是m，原数可以表达为10m+n，新数可以表达为10n+m,m+n=8
先猜想下，两数的乘积尾数是5的话，说明其中一个数的个位数就是5，那么另外一个数就是3，验证下，35*53=1855
列方程解答：
m+n=8
（10m+n）*（10n+m）=1855
化简：10（m²+n²）+101mn=1855
10（m²+n²+2mn）+81mn=1855
10（m+n）²+81mn=1855
mn=15
m=3或5
原数是35或53

Answer 2

解：设原来的两位数个位为Y，十位为X，则原来的数字是（10X+Y）
由已知条件得X+Y=8
（10X+Y）（10Y+X）=1855
解方程组X=3，Y=5或者X=5，Y=3
所以这个数位35或者53.

Answer 3

设这个数为10x+(8-x) =9x+8
对调后的数变为10(8-x)+x=80-9x
所以(9x+8)(80-9x)=1855
解得x=3或x=5
所以原本的数字是35 或53
希望我的回答能给您带来帮助

Answer 4

设原来个位数字为X，则十位数字为8-X
原来数字为10（8-X）+X=80+9X，交换后数字为10X+（8-X）=9X+8
（80-9X）（9X+8）=1855
-81X²+648X+640=1855
-81X²+648X-1215=0
X²-8X+15=0
（X-3）（X-5）=0
X1=3，X2=5
原来数字为35或53

Answer 5

设原数十位为a，个位为b，则原数为（10a+b）
可建立方程组a+b=8
（10a+b）*（10b+a）=1855
解方程组，得a=3，b=5或a=5，b=3
其实，你单看它们的积为1855，个位是5，就可以知道，a、b必有一个是5，则另一个是8-5=3。