线性代数 求特征值
2-20-21-20-20如何求此实对称矩阵特征值？求?λ-2202λ-1202λ遇到这种行列式，解题key是什么？1.使用行列式定义（或是行（列）展开）得λ^3-3λ^...
2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
如何求此实对称矩阵特征值？
求?
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
遇到这种行列式，解题key是什么？
1. 使用行列式定义（或是行（列）展开）得λ^3-3λ^2-6λ+8，然后配方，因式分解，这难吗？
2.利用初等行（列）变换，提取出因式，这好像好难对于此题？ 展开
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如何求此实对称矩阵特征值？
求?
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
遇到这种行列式，解题key是什么？
1. 使用行列式定义（或是行（列）展开）得λ^3-3λ^2-6λ+8，然后配方，因式分解，这难吗？
2.利用初等行（列）变换，提取出因式，这好像好难对于此题？ 展开
2个回答
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求
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
行列式值为0的解。
得特征值为 -2,1,4。
对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解。
一般求特征值时的因式分解步骤都不难， 上式容易看出1是它的一个零点，提取出λ-1，得到
λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)
λ-2 2 0
2 λ-1 2
0 2 λ
行列式值为0的解。
得特征值为 -2,1,4。
对λ^3-3λ^2-6λ+8进行因式分解。
一般求特征值时的因式分解步骤都不难， 上式容易看出1是它的一个零点，提取出λ-1，得到
λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)
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2 x-1 2
0 2 x
求此行列式的根即可
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