已知a b c为△ABC的三条边长，求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
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⊿=[-(a+b)]²-4×c²/4
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
∵a+b+c＞0,a+b-c＞0
∴⊿＞0
∴关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
∵a+b+c＞0,a+b-c＞0
∴⊿＞0
∴关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
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直接算delta = (a+b)^2-c^2
化简得(a+b+c)(a+b-c)
因为三角形，所以后者大于0，因此delta大于0。得证。
化简得(a+b+c)(a+b-c)
因为三角形，所以后者大于0，因此delta大于0。得证。
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先化简，用b²-4ac，就是（a+b）² -4*(c²/4)=（a+b）²-c²=（a+b+c)(a+b-c)，因为已知a，b，c为△三边，所以a+b＞c，所以（a+b-c)为正（a+b+c这个肯定为正），所以b²-4ac＞0，有两个不相等的实数根。
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我数学7分
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