Question

已知f（x平方+1）的定义域为【-2,3）求f（根号x-1）的定义域

Answer 1

解：
f(x²+1)的定义域为 [-2，3]；
设 y=x²+1，则 f(y) 的定义域，即y的取值范围是：[1，10]
对于函数 f(√(x-1))，则 √(x-1) 的取值范围是 [1,10]，即
1 ≤ √(x-1) ≤ 10 ==> 1 ≤ x-1 ≤ 100
==> 2 ≤ x ≤101
函数 f(√(x-1))的定义域为 [2，101]

Answer 2

f(x²+1)的定义域为[-2,3)，则1≤x²+1<10
即f(x)的定义域为[1,10)
所以 1≤√(x-1)<10
1≤x-1<100，
2≤x<101
即f[√(x-1)]的定义域为[2,101)

Answer 3

这个问题可以化为:
0<x²+1<3
x²<2
-根号2<x<根号2

Answer 4

[36,121]

Answer 5

【4,121）