求曲线y=3x^4-4x^3+1的拐点及凹凸区间。 求详细的解 拜托大神啊
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y=3x^4-4x^3+1
y‘=12x^3-12x^2
y’‘=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=0,x=0,x=2/3
在区间（-∞，0）y''>0, y凹
在区间（0,2/3), y''<0 y凸
在区间（2/3,∞), y''>0 y凹
所以拐点为（0,1）和（2/3,1/3)
y‘=12x^3-12x^2
y’‘=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=0,x=0,x=2/3
在区间（-∞，0）y''>0, y凹
在区间（0,2/3), y''<0 y凸
在区间（2/3,∞), y''>0 y凹
所以拐点为（0,1）和（2/3,1/3)
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y'=12x³-12x²=12x²（x-1）， y‘’=36x²-24x=12x（3x-2）
令y‘’=0，故x=0或 2/3
y‘’＞0时， x＞2/3,或x＜0，曲线y显凹
当y‘’＜0时， 0＜x＜2/3,曲线 y显凸
拐点（0,1）（2/3,11/27）
令y‘’=0，故x=0或 2/3
y‘’＞0时， x＞2/3,或x＜0，曲线y显凹
当y‘’＜0时， 0＜x＜2/3,曲线 y显凸
拐点（0,1）（2/3,11/27）
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