Question

如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系

并说明道理
帮下忙~

Answer 1

△ABC与△AEG面积相等，过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA，交EA延长线于N，
则∠AMC=∠ANG=90°，

∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，

所以∠BAE=∠CAG=90°，

AC=AG，
∠EAB＋∠GAC=180°
∴∠BAC＋∠EAG=180°

∵∠EAG＋∠GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，

∴△ACM≌△AGN．∴CM=GN
∵AE=AB
S△ABC=1/2*AB*CM
S△AEG=1/2AE*CN

∴S△ABC=S△AEG．

Answer 2

要过程还是答案？答案是相等，不喜欢公式化的答案，首先这是个平面几何问题，想象下把AC,AG,重合，GC重合为H点，那么BAE就是条直线，问题就简单了，相等的底，一个高，面积当然是相等的。（不知道楼主是几年级的，里面能看出来的边长相等，直角什么的都没有写出来，做几何题不要只求答案，不管是平面还是以后的立体几何，在大脑里想象下，有个空间感，做题会方便很多。）

Answer 3

相等
Sabc=AC*AB*sin角CAB
Saeg=AG*AE*sin角EAG