若x>0时,函数y=ax方+1/x的最小值为3,则正实数a= 5

boyface1
2012-09-27 · TA获得超过1336个赞
知道小有建树答主
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利用均值不等式:
a1 + a2 + ... + an >= n * (a1 * a2 * ... * an)^(1/n);
其中a1, a2, ..., an为正实数,当且仅当a1=a2=...=an时取等号。

y = ax^2 + 1/x = ax^2 + 1/2x + 1/2x >= 3(ax^2 * 1/2x * 1/2x)^(1/3) = 3 * (a/4)^(1/3) = 3
==> (a/4)^(1/3) = 1
==> a/4 = 1
==> a = 4
yuanpinq
2012-09-25 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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y=ax^2+1/(2x)+1/(2x)>=3根号下ax^2*1/(2x)*1/(2x)开立方=3根号下(4a)开立方
所以最小值为3根号下(4a)开立方=3得a=1/4
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