用配方法证明：不论x，y取何实数时，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值总不小于常数2？？？？
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x²＋y²＋2x－4y＋7
=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2 因为(x+1)²和(y-2)²都是非负数
这样的题目有一个通用的方法
就是最后化简成aX²+b的形式，那么这个代数式一定大于b
=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2 因为(x+1)²和(y-2)²都是非负数
这样的题目有一个通用的方法
就是最后化简成aX²+b的形式，那么这个代数式一定大于b
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x²＋y²＋2x－4y＋7
=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2 因为(x+1)²和(y-2)²都是非负数
=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2 因为(x+1)²和(y-2)²都是非负数
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x²＋y²＋2x－4y＋7
=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2,得证
=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
≥2,得证
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x²＋y²＋2x－4y＋7=（x+1)²+(y-2)²+2
(x+1)²≥ 0
(y-2)²≥ 0
故x²＋y²＋2x－4y＋7=（x+1)²+(y-2)²+2≥ 2
(x+1)²≥ 0
(y-2)²≥ 0
故x²＋y²＋2x－4y＋7=（x+1)²+(y-2)²+2≥ 2
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X^2+2X+1+Y^2-4Y+4+2=(X+1)^2+(Y-2)^2+2
故不小于二
故不小于二
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