Question

急急急！！已知a≠0,解关于x的不等式:ax^2-(a^2+1)x+a>0

过程过程！
2.关于x的方程2x^2+ax+1=0至多只有一个实数解的充要条件是？

Answer 1

1.
将ax^2-(a^2+1)x+a>0，因式分解的(x-a)(ax-1)>0
所以当0<a<1时 x<a x>1/a
-1<a<0时 1/a<x<a
a>1时 x>a x<1/a
a<-1时 a<x<1/a
这是我的答案
2.
令b^2-4ac<=0 解得x属于[负的根号8，根号8]

追问

不好意思，第一题中为什么会有a<1这个1的出现？怎么判断出来的？

追答

当a>0时抛物线的开口向上函数大于0在两个零点的两边
当a<0时抛物线的开口向下函数大于0在两个零点的中间
小于1和大于-1是判断a与1/a的大小

Answer 2

（1）
ax^2+（x^2+1）x+a＞0
a（x^2+1）+（x^2+1）x＞0
(a+x)（x^2+1）＞0
因为x^2+1恒大于1，是正数，所以不等式两边同乘1/（x^2+1),不等号方向不变。
得：
a+x>0
解得
x>-a
（2）不知啊，我刚读初一哩！只能做到这儿了！
（望采纳，谢谢）

Answer 3

ax²－(a²＋1)x＋a>0
(ax－1)(x－a)>0
因为这个不等式最多只有一个实数解，则：
(1)a=1，满足；
(2)a>0且这个不等式的判别式小于0，此时不可能。
从而a=1

Answer 4

。