Question

已知f（x）在区间R上是偶函数，当x≥0时，f（x）=x^2+x-1 求函数f（x）的解析式

Answer 1

x≥0时，f（x）=x^2+x-1
所以只要再求出当x<0时的解析式
当x<0时，-x>0
所以f(-x)=(-x)²+(-x)-1=x²-x-1
因为f（x）在R上是偶函数
所以此时f(x)=f(-x)=x²-x-1

Answer 2

f（x）为分段函数：
X≥0时：f（x）=（X+1/2）²-5/4=X²+X-1
X＜0时：f（x）=（X-1/2）²-5/4=X²-X-1

过程如下：当x≥0时，f（x）=x^2+x-1 ，可得f（x）在坐标轴上的y轴右边的图象，偶函数关于Y轴对称，故可得Y轴左边的图象。再计算就行了，我知道你会的

Answer 3

假设x<0则-x>0,所以f（x）=f（-x）把-x代入y=x^2+x-1得x<0时f（x）=x^2-x-1最终写成分段函数形式

Answer 4

f（x）=x^2+绝对值（x）-1