Question

这道三角函数题怎么做？求大侠解！！

1）解方程。范围0大于等于0，小于等于2π
① 6cot²x + 3cos²x=11cosx
② 3cos²x + 5cosxsinx = 2sin²x
2） 证明
cos²x÷sin四次方x — cosec²x=cot四次方x—1

谢谢大侠的帮助！！答得好会额外给分！谢谢

Answer 1

解方程。范围0大于等于0，小于等于2π
① 6cot²x + 3cos²x=11cosx
② 3cos²x + 5cosxsinx = 2sin²x

①：6cos²x/sin²x+3cos²x=11cosx
=> 6cos²x+3(1-cos²x)cos²x=11cosx
若cosx=0，显然成立，不为0那么
6cosx+3(1-cos²x)cosx=11
cosx=t,就是解
3t^3-9t+11=0 用卡丹公式

② 易见cos(2x)+sin(2x)=-1/5
用辅助角公式
2） 证明 cos²x÷sin四次方x — cosec²x=cot四次方x—1
两边乘上sin的四次方，那么就是
cos²x-sin²x=cos^4 x-sin^4x
右边易见是分解(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=cos²x-sin²x

Answer 2

好难

Answer 3

太难了