Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A，

与x轴的负半轴交于B且S△AOB=6.
1.求点A与点B的坐标；
2.求此二次函数的解析式；
3.如果点p在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点p的坐标。

Answer 1

1）当x=0,y=4

所以A(0,4)

因为S△AOB=6

所以（1/2）*OA*OB=6,

解得OB=3

所以B(-3,0)

2)将B(-3,0)代人，得-9-3(k-1)+4=0,

解得k=-2/3

所以y=-x²-5x/3+4

3)

有四个点

P1(3,0)

P2(2,0)

P3(7/6,0)

P4(-8,0)

Answer 2

1、A(0,4) B(-3,0)
2、把B点坐标带入解析式得K=-2/3
进而得解析式y=-x²-3/5 x+4
3、P点坐标（-8,0）（2,0）（3,0）（7/6,0）