如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是边BC上的中线，AD=ED=2.求△ABC的面积。
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∵AD是边BC上的中线
∴CD=BD
∵AD=DE
∠CDE=∠ADB
∴△CDE≌△ABD
∴S△ABD=S△CDE
AB=CE=3
∵AE=AD+DE=4
∴AC²=5²=25
AE²=4²=16
CE²=3²=9
∴AC²=AE²+CE²
∴△ACE是直角三角形
∴S△ABC=S△ACD+△ABD
=S△ACD+S∠CDE
=S△ACE
=1/2AE×CE
=1/2×4×3
=6
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