Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时，y=-6;x=1时，y=-2;x=2时,y=3,求这个二次函数的解析式

Answer 1

解：分别把x=-1, y=-6 ; x=1, y=-2 ; x=2, y=3代入y=ax²+bx+c可得关于a, b, c的方程组：
a-b+c=-6①
a+b+c=-2②
4a+2b+c=3③
②-①→2b=4→③→4a+c=-1

b=2→①→a+c=-4
3a=3，a=1,c=-5
这个二次函数的解析式为 y=x²+2x-5

Answer 2

解：分别把x=-1, y=-6 ; x=1, y=-2 ; x=2, y=3代入y=ax²+bx+c可得关于a, b, c的方程组：
a-b+c=-6
a+b+c=-2
4a+2b+c=3
解方程组，得 a=1, b=2 ,c=-5
这个二次函数的解析式为 y=x²+2x-5