Question

在RT 三角形ABC中,∠C=90°,AC=2根号6,BC=1,以AC为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积。

每个小正方形的边长为一

Answer 1

解：在Rt△ABC中，,∠C=90°,AC=2，BC=2√6
根据勾股定理得：AB=√（2√6）²+1² =5
∴以AC为轴旋转一周的几何体的全面积=圆锥的侧面积+底面的圆面积
圆锥的侧面积为：π×1×5=5π
底面的圆面积为：π×1²=π
因此几何体的全面积为：5π+π=6π.
注：以AC为轴旋转一周得到一个圆锥体。圆锥的侧面积=圆周率×圆锥的底面半径×圆锥的母线长。

Answer 2

由题意可知道这个几何体是一个圆锥，它的总面积为底面的圆形面积+侧面积。很容易可以算出AB的长度为5.
它的侧面积展开是一个扇形，可由扇形面积公式：下圆周长*扇形半径*1/2（下圆周长就是底面圆形的周长，扇形半径就是AB）
带入计算可以得到这个圆锥的全面积是：6π
（没有什么小正方形。。。。）

Answer 3

底面积是π，侧面积是5π，全面积是6π，侧面积=πRL
哪有什么小正方形

Answer 4

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