Question

关于x的方程x的平方+2(k+2)x+k的平方=0，的两个实数根之和大于-4，k的取值范围

详细点

Answer 1

一、判别式大于等于0（必写）
4 (k+2) ^ 2 - 4k ^ 2 >= 0
4k + 4 >= 0
k >= -1
二、x1 + x2 = -b / a = -2(k+2)
-2(k+2) > -4
k < 0
三、结合（一）
-1 <= k < 0

Answer 2

X^2+2(K+2)X+K^2=0 两个实数根之和大于-4
有判别式(2(K+2))^2-4K^2=16K+16>=0 ==> K+1>=0 ==>K>=-1
根据韦达定理 有 X1+X2=-2(K+2)>-4 ==> K+2<2 ==> K<0
综合以上 -1<=K<0

Answer 3

x^2+2(k+2)x+k^2=0
b^2-4ac=4k^2+8k+8-4k^2=8k+8>0
k>-1

x1+x2=-2(k+2)>-4
-2k-4>-4
2k<0
k<0

根据判别式，不存在两根之和大于-4的k值

追问

可答案是-1小于等于k小于0