已知a,b,c∈R+且a²+b²+c²=1,求证a/1-a²+b/1-b²+c/1-c²≥3√3/2 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? octstonewk 2012-09-28 · TA获得超过9700个赞 知道大有可为答主 回答量:3786 采纳率:50% 帮助的人:1684万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明(用局部不等式): 原式等价于a^2/a(1-a^2)+b^2/b(1-b^2)+c^2/c(1-c^2)≥(3V3)/2. x(1-x^2)≤2/(3V3),则上式成立. 事实上, x(1-x^2) =V[2x^2(1-x^2)(1-x^2)/2] ≤V[1/2*((2x^2+ 1-x^2 + 1-x^2)/3)^3] =V[1/2 * (2/3)^3]=V (2^2/3^3)=2/(3V3) 故不等式成立. 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-08-13 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1... 32 2013-12-10 已知a,b,c满足a²+b²=c... 6 2014-04-10 已知a,b,c∈R+,求证:a(b²+c²... 2 2008-10-05 已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+... 79 2014-08-09 若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的... 3 2014-06-03 已知a b.c∈R星号求证a²/b+b²... 5 2011-09-04 已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=1,求证:1/... 1 更多类似问题 > 为你推荐: