Question

如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E，已知△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，

如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E，已知△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，求AC的长。

Answer 1

解：因为△ABC是等腰三角形，AB=AC,由于△ABC的周长为26cm，即2AC+BC=26(1). 因为 DE是AB的垂直平分线，所以△ABE是等腰三角形，所以AE=BE，所以AC=AE+CE=BE+CE。因为△BEC的周长为18cm .即AC+BC=18（2）， 由（1）-（2）得AC=8cm。

Answer 2

AB的垂直平分线是DE，所以BE=AE,

所以，三角形EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=18
因为，三角形ABC的周长=AB+AC+BC=26
所以，三角形ABC的周长- 三角形EBC=AB=26-18=8
因为AB=AC,
所以，AC=8cm
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Answer 3

AB的垂直平分线是DE，所以BE=AE,

所以，三角形EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=18
因为，三角形ABC的周长=AB+AC+BC=26
所以，三角形ABC的周长- 三角形EBC=AB=26-18=8
因为AB=AC,
所以，AC=8cm

Answer 4

8 有全等三角形，ADE,BDE,有AE=BE，三角形BEC周长为BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=18又因为AB+BC+AC=26，所以AB=AC=26-18=8cm