Question

已知函数f(2x+1)的定义域为[0，1]求f(x)的定义域

Answer 1

本题首先需要明白复合函数的定义域问题，例如本题f(2x+1)，它的定义域（自变量）是x而非2x+1，即：0≤x≤1而非0≤2x+1≤1
因此，解法如下：

设 2x+1=t
所以：x=（t-1）/2
又f(2x+1)的定义域为[0，1]
则 ：0≤x≤1
即 0≤ （t-1）/2≤1
所以：1≤t≤3
故f(x)的定义域为[1,3]

Answer 2

这个你首先要弄清楚定义域是指哪个变量的取值范围，f(2x+1)的定义域即x的取值范围是[0,1]，则可令t=2x+1，t的取值范围就是[1,3]，所以f(t)=f(2x+1)的定义域也就是[1,3]，由于函数变量与字母无关，所以f(x)的定义域也是[1,3]

Answer 3

f(2x+1)的定义域为[0，1]
则：0≤x≤1
各方同乘以2得：
0≤2x≤2
各方+1得：
1≤2x+1≤3
所以：f(x)的定义域为：x∈[1,3]

Answer 4

哦 之前的错了
已知f(x)的定义域是D，则f[φ(x)]定义域是使φ(x)∈D有意义的集合
0<=x<=1
1<=2x+1<=3