如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证:角B=角CAF。急啊!!!我重新发,带图的... 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证:角B=角CAF。 急啊!!!
我重新发,带图的
展开
yaayz
2012-09-26 · 知道合伙人教育行家
yaayz
知道合伙人教育行家
采纳数:1099 获赞数:2831

向TA提问 私信TA
展开全部

你没有画图,我自己根据题意画了一张图,不知跟你的图是否相似。你可以参考我按照上图的做法:

解:

因为AD平分∠BAC,所以 ∠2=∠3;

因为EF是AD的垂直平分线,所以(根据垂直平分线上的相关定理可知)

∠ADF=∠DAF,即∠ADF=∠3+∠4 =∠1+∠2

所以∠1=∠4 ,即证 ∠B=∠CAF 。

百度网友48aba8c
2012-09-26
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:12.1万
展开全部
由题意得,EF为AD的垂直平分线,所以AE=DE,角AEF=角DEF=90度,EF又为三角形AEF与三角形DEF的公共边,由此可得这两个三角形全等,即角DAF=角ADF. 角ADF=角B+角BAD;角DAF=角DAC+角CAF。角B+角BAD=角DAC+角CAF
因为AD平分角BAC,所以角BAD=角DAC,所以角B=角CAF
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
竹林听_雨
推荐于2016-12-01 · TA获得超过632个赞
知道小有建树答主
回答量:358
采纳率:0%
帮助的人:176万
展开全部
解:
因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,
则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF
又因为:角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC
所以:角B+2角DAC=角ADF+角DAC=2角DAC+角CAF
故:角B=角CAF
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
不冻海
2012-09-26
知道答主
回答量:41
采纳率:0%
帮助的人:20.2万
展开全部
首先你知道,FE为AD的垂直平分线,所以角DAF和角ADF相等,另外已知角BAE和角EAC相等。我们看角ADF等于角BAD和角B的和,另外角DAF是角DAC和角CAF的和。
所以就可以知道角B和角CAF是相等的了。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
呐喊的汪人
2012-09-26 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3777
采纳率:53%
帮助的人:737万
展开全部
证明,连接AF
∵FE是AD的垂直平分线
∴△ADF是等腰三角形
∴∠FAC﹢∠CAD=∠FAD=∠FDA
∵∠DAB=∠CAD,∠DAB﹢∠ABD=∠ADF
∴∠FAC=∠DBA
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式