Question

已知二次函数y=(t+1)x的平方+2(t+2)x+二分之三在x=0和x=2是的函数值相等，求解析式。速度啊。。。太感...

已知二次函数y=(t+1)x的平方+2(t+2)x+二分之三在x=0和x=2是的函数值相等，求解析式。速度啊。。。太感谢了！！

Answer 1

（1）解：∵二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+32在x=0和x=2时的函数值相等，
∴代入得：0+0+32=4（t+1）+4（t+2）+32，
解得：t=-32，
∴y=（-32+1）x2+2（-32+2）x+32=-12x2+x+32，
∴二次函数的解析式是y=-12x2+x+32．

（2）解：把A（-3，m）代入y=-12x2+x+32得：m=-12×（-3）2-3+32=-6，
即A（-3，-6），
代入y=kx+6得：-6=-3k+6，
解得：k=4，
即m=-6，k=4．

（3）解：由题意可知，点B、C间的部分图象的解析式是y=-12x2+x+32=-12（x2-2x-3）=-12（x-3）（x+1），-1≤x≤3，
则抛物线平移后得出的图象G的解析式是y=-12（x-3+n）（x+1+n），-n-1≤x≤3-n，
此时直线平移后的解析式是y=4x+6+n，
如果平移后的直线与平移后的二次函数相切，
则方程4x+6+n=-12（x-3+n）（x+1+n）有两个相等的实数解，
即-12x2-（n+3）x-12n2-92=0有两个相等的实数解，
判别式△=[-（n+3）]2-4×（-12）×（-12n2-92）=6n=0，
即n=0，
∵与已知n＞0相矛盾，
∴平移后的直线与平移后的抛物线不相切，
∴结合图象可知，如果平移后的直线与抛物线有公共点，
则两个临界的交点为（-n-1，0），（3-n，0），
则0=4（-n-1）+6+n，
n=23，
0=4（3-n）+6+n，
n=6，
即n的取值范围是：23≤n≤6． 这是所有的解答

Answer 2

在x=0和x=2是的函数值相等
所以对称轴是x=1
所以t+1+2(t+2)+3/2=0
解得t=-13/6
所以解析式为
y=-7/6x²-1/3 x+3/2

Answer 3

由于在x=0和x=2是的函数值相等，所以对称轴为x=1,即-(t+2)/(t+1)=1,得t=-3/2
y=-1/2x的平方+x+3/2

Answer 4

在x=0和x=2是的函数值相等，所以对称轴为x=1
,即-(t+2)/(t+1)=1,得t=-3/2
y=-1/2x的平方+x+3/2

Answer 5

直接代入计算不就完了 3/2=(1+t)*4+2(t+2)*2+3/2 得到t=-3/2