Question

急急急！！各位大佬们。求解数学解答题。 题目（图片）、急急急！

Answer 1

销售归一化函数：f（x）=（1+x）（1-mx）
m=1
f（x）=1-x^2 x=0 最大，即不涨价。
m=0.5
f（x)=2*(2+x-x^2) x=-b/2a=1/2 涨50%吧，也就是五成。

Answer 2

设商品原价为a，卖出的数量为q
则销售收入为：
M=a(1+x)*q(1-mx)
1°当m=1时
则M=a(1+x)*q(1-x)=aq(1-x²)
∴当x=0，即不涨价时，销售收入最多，为aq
2°当m=1/2时
则M=a(1+x)*q(1-x/2)
=aq(1+x/2-x²/2)
=-aq/2*(x²-x-2)
=-aq/2*(x²-x+1/4-9/4)
=-aq/2*(x-1/2)²+9aq/8
∴当x=1/2，即5成时，销售收入最多，为9aq/8

Answer 3

销售收入为 Y=（1+x/10)(1-mx/100)
当m=1时 Y=（1+x/10)(1-x/10) =(1 - x^2/100)， 所以当x=0时销售收入最多
当m=1/2时 Y=（1+x/10)(1-x/20) = 1-[x(x-10) ]/200
所以当-[x(x-10)=0时y值最大 x1=0 x2=10
所以当x=0 及x=10 时销售收入最多

Answer 4

解：设单价为a，卖出的数量为b，收入为y，则
y=a(x/10+1)*b(1-mx/10)=ab(1+x/10)(1-mx/10)
(1)m=1，y=ab(1+x/10)(1-x/10) 则x=0时，y最大
(2)m=1/2，y=ab(1+x/10)(1-x/20) x=5时，最大

Answer 5

设原销售收入为A是定值，
则价格上涨x成后的销售收入为：y=A(1 + x/10)(1 - mx/10)
若m=1，y=A(1 - x^2/100)，即x=0，y最大，
若m=1/2，y=A(1 + x/20 - x^2/200)，即x=5，y最大

Answer 6

假设原价格与数量为a,b
现在收入为Z=a(1+x/10)*b(1-mx/10)
(1),代入得Z=(1-x^2/100)ab,故x=0时收入最多
（2），代入得（1+x/20-x^2/200)ab=1/200[175-(x-5)^2]ab,故x=5时收入最大