复合函数求解
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f(g(x))=f(x^2)=根号(2x^2+3)
g(f(x))=g(根号(2x+3))=2x+3
根号(2x^2+3)=2x+3
2x^2+3=4x^2+12x+9
2x^2+12x+6=0
x^2+6x+3=0
x=-3+根号6 或-3-根号6 (2x+3>=0 x>=-3/2)
从而只有x=-3+根号6才符合要求。
g(f(x))=g(根号(2x+3))=2x+3
根号(2x^2+3)=2x+3
2x^2+3=4x^2+12x+9
2x^2+12x+6=0
x^2+6x+3=0
x=-3+根号6 或-3-根号6 (2x+3>=0 x>=-3/2)
从而只有x=-3+根号6才符合要求。
更多追问追答
追问
我搞了一本盗版书 所以我也不太确定这一部分对不对 但是他说定义域在-1.5到2.... 这个2是哪来的？
追答
这个2是因为当x>2时f(x)<g(x)
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什么是复合函数呢
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f(g(x))=√（2x^2+3）=g(f(x))=2x+3
2x^2+3=4x^2+9+12x
……
2x^2+3=4x^2+9+12x
……
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f(g(x))=f(x^2)=根号(2x^2+3)
g(f(x))=g(根号(2x+3))=2x+3
根号(2x^2+3)=2x+3
2x^2+3=4x^2+12x+9
2x^2+12x+6=0
x^2+6x+3=0
x=-3+根号6 或-3-根号6
g(f(x))=g(根号(2x+3))=2x+3
根号(2x^2+3)=2x+3
2x^2+3=4x^2+12x+9
2x^2+12x+6=0
x^2+6x+3=0
x=-3+根号6 或-3-根号6
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